大家好，今天小编来为大家解答二次函数冷知识这个问题，二次函数冷知识很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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二次函数中f是什么意思
f(x)是函数的一种表示方法。一开始学的时候应该都是用y=x,y=4x+5,y=1/x这样来表示函数的，以后就会逐渐用f(x)=x,f(x)=4x+5,f(x)=1/x来表示。这样表示的好处有：f是对应法则，不同的自变量对就不同的函数，比如y=t(y关于t的函数)，表示成f(t)=t.而f只是描述这一性质，不管自变量。用y表示函数，求x=3时y为多少，而f(3)即可方便的表示x=3时y的值，没学过的话就换成是y就OK了。
九年级上册数学二次函数解题技巧
九年级上册数学二次函数解题技巧？
一)要记住二次函数一般形式，顶点式，两根式，根据不同题目选择不同的函数形式。
二)数与形有机结合起来，二次函数的题综合性很强，它能与初中所学大部分知识结合，特别是点坐标与线段长互相转化。
三)要把一次函数与二次函数综合运用。技巧很多要把方法运用到解题中。
二次函数的八大规律
二次函数的一般式为:y=ax2+bx+c(a≠0)。
a、b、c值与图像关系
a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
c>0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c<0时，抛物线与y轴交点在x轴下方。
a=0时，此图像为一次函数。
b=0时，抛物线顶点在y轴上。
c=0时，抛物线在x轴上。
当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号，当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。
二次函数移动有什么口诀
题主所说的二次函数的移动，实际是指抛物线在平面直角坐标系中的平移问题。而抛物线的平移，说到底就是图形的平移问题，只不过这里的图形不是三角形、四边形之类多边形而是抛物线--二次函数的图象。但是平移的性质：图形的大小不变，改变的是图形的位置。当平移的图形=平移抛物线时，这个性质同样是适用的，因而抛物线平移问题，其实质是《图形的平移》在《二次函数》中应用，若能够理解这一点，就知道抛物线的平移是不要死记什么口诀的。
01--理解图形平移的三要素
在学习《图形平移》的概念时，重点是要理解图形平移的三要素：对象，方向，距离。
把一个图形从一个位置平移到另一个位置的过程叫平移。理解这句话的含义，不难概括出一个完整的平移过程，必须包含三个要素：移动的对象是谁？移动方向是什么？移动的距离是多少？任何图形平移都离不开这三个要素。
02--以“点”带“面”描述平移过程
根据平移的性质：图形的大小不变（平移前后“全等”），改变的是图形的位置。在平移过程中，图形上的每一个点都按照相同的方向，移动同样的距离。因而在描述平移过程时，是不需要看所有点的，只需要从所有点选取一个“代表”，搞清楚这个“代表”的移动方向和距离，就可以以“点”带“面”，知晓整个图形的平移过程。
03--《图形的平移》在《二次函数》的应用
由二次函数的知识知道：a决定了抛物线的形状和大小，我们选取抛物线的顶点为“代表”。因为平移不改变抛物线的形状和大小，所以平移前后a值不变，平移只改变其位置，我们只看平移前后顶点的位置(坐标)变化，推知抛物线的平移过程，反之，由抛物线的平移，推知抛物线顶点的变化。因而，抛物线的平移，重点只需要弄清顶点(坐标)的变化即可。
以抛物线y=3x2+12x+16为例说明。
(1)将抛物线向左平移1个单位；
(2)将抛物线向右平移2个单位；
(3)将抛物线向上平移3个单位；
(4)将抛物线向下平移4个单位；
(5)将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位；
步骤：先求出抛物线的顶点坐标A(-2,4)，平移只看顶点A(-2,4)的变化，a=3不变。
沿坐标轴平移的规律：左右平移，纵坐标不变，横坐标变化，左小右大(符合x轴左小右大)；上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，下小上大(符合y轴下小上大)
(1)将抛物线向左平移1个单位，即顶点A(-2,4)向左平移1个单位，即纵坐标4不变，横坐标变小为-2-1=-3，即顶点A(-2,4)变为A1(-2-1,4)=(-3,4)，所以平移后，抛物线用顶点式表达为y=3(x+3)2+4；
(2)将抛物线向右平移2个单位，即顶点A(-2,4)向右平移2个单位，即纵坐标4不变，横坐标变小为-2+2=0，即顶点A(-2,4)变为A2(-2+2,4)=(0,4)，所以平移后，抛物线用顶点式表达为y=3x2+4；
(3)将抛物线向上平移3个单位，即顶点A(-2,4)向上平移3个单位，即横坐标-2不变，纵坐标变大为4+3=7，即顶点A(-2,4)变为A3(-2,4+3)=(-2,7)，所以平移后，抛物线用顶点式表达为y=3(x+2)2+7；
(4)将抛物线向下平移4个单位，即顶点A(-2,4)向下平移4个单位，即横坐标-2不变，纵坐标变大为4-4=0，即顶点A(-2,4)变为A4(-2,4-4)=(-2,0)，所以平移后，抛物线用顶点式表达为y=3(x+2)2；
(5将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移3个单位。由前面讨论可知：
顶点A(-2,4)=>(-2-1,4)=>A5(-2-1,4+3)=(-3,7)
所以平移后，抛物线用顶点式表达为y=3(x+3)2+7。
04--结语
抛物线y=ax2+bx+c中，a值决定形状和大小，顶点决定位置。因而抛物线的平移，a不变，只看顶点的变化。左右平移，顶点的纵坐标不变，横坐标变化（左小右大）；上下平移，顶点坐标的横坐标不变，纵坐标变化（下小上大）。
由抛物线的一般式，求顶点坐标通常有两种办法求顶点坐标：配方法和公式法。
顶点坐标公式（-b/2a，(4ac-b2)/4a）。由顶点坐标(-h，k)，写出解析式(顶点式)：y=a(x+h)2+k。
抛物线的平移，不需要死记口诀，通常采用以下步骤：画草图=>看顶点变化=>写解析式。这个流程，更能帮助你加深理解，夯实基本功，培养能力。
好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。
