可导不一定连续是对还是错(可导不一定连续吗)

大家好，今天来为大家分享可导不一定连续是对还是错的一些知识点，和连续为什么不一定可导的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

本文目录

1. 函数可导一定连续这句话正确吗
2. 可导不一定连续是对还是错
3. 不连续但可导说明什么
4. 连续函数不一定可导怎么回事

函数可导一定连续这句话正确吗

函数在区间内可导，则函数在区间内连续是正确的。根据函数在某点处可导定义可知，函数在该点可导，即该点函数左右极限值相等且等于该点函数值。结合函数连续定义可知，函数在该点处一定连续。结论晨可导函数一定连续，但连续函数不一定可导。

可导不一定连续是对还是错

可导师需要满足条件的，对于连续性没有必然联系，可以看一下可导的定义。

连续与可导的关系：

1.

连续的函数不一定可导。

2.

可导的函数是连续的函数。

3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4.存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

前者就反例，fx=|x|，fx连续但在0处不可导。

后者由导函数定义可得对任意对x0，x->x0时，有limf（x）=limf（x0）故连续。

不连续但可导说明什么

函数在某点连续，该点不一定可导（存在导数）；但在某点可导（导数存在），则函数在该点连续。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

连续函数不一定可导怎么回事

函数不一定可导，也就是Δy/Δx→A，由于Δx→0是个无穷小，说明Δy是Δx的一个同阶无穷小或者高阶无穷小(A=0时)，也是一个无穷小，说明Δy→0，因此可导可以推出极限在该点连续

反过来，函数连续，也就是Δx→0，Δy→0，仅仅能说明Δy是一个无穷小，而无穷小的关系中，只有高阶无穷小、同阶无穷小（包括等价无穷小）能保证Δy/Δx→A，当Δy比Δx低阶时，Δy/Δx→无穷，另外还有不能比较的情形（比如在x=0这一点上，Δy/Δx=sin(1/x)*Δx/Δx=sin(1/x)，极限不存在），因此连续不能推出可导

可导不一定连续是对还是错和连续为什么不一定可导的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！