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小知识：哥德巴赫猜想
1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。
一、黎曼猜想这个可以说是数学中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素数分布问题，而素数是一切数字的基础，假如人类掌握了素数分布的规律，那么能轻松解决很多知名的数学难题。然而，黎曼猜想的难度，可以说是史无前例的，甚至一些数学家绝望地认为，素数分布规律，人类可能永远无法掌握，黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解纳维-斯托克斯方程是否有解析解？该方程描述的是粘性流体流动问题，本身是一个偏微分方程，其解极其复杂，目前只能在一定范围内求数值解，至于解析解，是否存在都不知道！世界十
三、P-NP问题该问题在数学中极为重要，涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。以上三个都被列为千禧难题之一，美国克雷数学研究所承诺，为每个问题的解决者，提供100万美元的奖励。
四、其他数学未解之谜还有其他一些零散的数学难题，只是重要性，远远不及以上三个，比如：1、ABC猜想：若d是abc不同素因数的乘积，d通常不会比c小太多？2、哥德巴赫猜想：即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和？3、孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数？4、冰雹猜想：任意一个自然数，如果是个奇数，则下一步变成3N+1，如果是个偶数，则下一步变成N/2，最终都能回到1？
五、大数分解问题：对于任意大数，分解为素数乘积的最佳算法？
六、丢番图问题：整数方程的可解性判断?
七、哥德尔不完备性定理的边界：如何判断一个数学难题，是否属于数学哥德尔不完备性问题？
八、无理数问题：无理数和超越数如何判断?
九、梅森素数问题：梅森素数是否有限?
当两个负数相乘时，结果为正数。这是因为负数乘以负数会消除负号，相当于两个正数相乘。例如，-2乘以-3等于6。这个规则可以通过数学推导来证明，但它可能与我们直觉中的乘法规则相矛盾。这是一个有趣的冷知识，展示了数学中的一些奇妙的特性。
有趣的数学科普小知识如下：
一、阿拉伯数字
阿拉伯数字是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”。因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
二、九九歌
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。
大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
三、莫比乌斯环
莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。
莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环。中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。
四、克莱因瓶
在1882年，著名数学家菲利克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”：克莱因瓶。克莱因瓶就像是一个瓶子，但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。
五、黄金分割
黄金分割提出者是毕达哥拉斯。
有一次，毕达哥拉斯路过铁匠作坊，被叮叮当当的打铁声迷住了。为了揭开这些声音的秘密，他测量了铁锤和铁砧的尺寸，发现它们存在着十分和谐的比例关系。回家后，他取出一根线，分为两段，反复比较，最后认定1:0.618的比例最为优美。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
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