微积分的基础知识

佚名 冷知识 2023-08-24 14:55:11 -
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大家好,如果您还对微积分的基础知识不太了解,没有关系,今天就由本站为大家分享微积分的基础知识的知识,包括微积分 冷知识的问题都会给大家分析到,还望可以解决大家的问题,下面我们就开始吧!

本文目录

  1. 微积分需要什么基础
  2. 微积分能干什么
  3. 微积分我们很少用到,为什么还要学呢
  4. 微积分的基础知识

微积分需要什么基础

1微积分需要一定的数学基础。2因为微积分是一门高等数学的学科,需要掌握基本的代数、三角函数、指数函数、对数函数、极限等数学知识。3另外,对于微积分的理解和应用,需要具备一定的几何直觉和分析能力,如对函数图像、曲线的性质和变化趋势的把握,以及对物理、经济等实际问题的建模和求解能力。因此,除了数学基础,还需要具备相关的分析和应用能力。

微积分能干什么

微积分是高中数学的延伸,是高层次数学的基础。微积分具有承上启下的作用,也是具有比较有实用性的数学,对自然科学和工程技术十分有用。比如说,要想学好电方面的知识就要学会微积分,普通物理学、电动力学、电磁波、电工学、电机学、电子技术等等都要很好的掌握微积分才能学好。高层次数学离我们普通人太遥远,更不用不到,估计也学不会,这得要极高的数学天赋,一般人根本没有。普通人只要学好《高等数学(微积分)》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这三本数学书就已经都用终身了,能够应付绝大部分工作了。

微积分我们很少用到,为什么还要学呢

任何要用到数学的地方,几乎都有它的身影。因为微积分的本质是研究“量”和“量的变化”之间的关系。天下间我们感兴趣的量,比如位置、速度,比如GDP、人口、寿命,绝大多数都是连续变化的。要研究他们之间的关系,往往用到一些数学模型,其中包含大量微分方程,微积分自然是重要的基础。

没有微积分,世界恐怕还是一片黑暗。

具体来讲,微积分在各行各业都有广泛的应用。

物理学就不用说了,牛顿发明微积分的目的,就是想用微分方程来描述物理世界的现象。任何工程领域都必须用到微积分。平时算个体积面积、算个气压什么的,都要用。

经济学里,各种预测这个那个的模型,都是微分方程。还有著名的博弈论,里面用到很多高深的数学,远不止微积分了。

金融领域,现在很多人搞的“量化交易”,什么期权定价,各种衍生金融产品,都要用微积分算出来。光是微积分还不够,还要加上“随机过程”等更为高深的工具,去处理“风险”这个变量。

保险业。计算人的寿命预期、各种意外的概率,从而算出保费应该定多少。算高了没人买,算低了亏到爆。微积分和概率论都是标配了。

近两年特别火的“机器学习”或者叫“人工智能”(其实是差不多的东西),比如AlphaGo,下棋这么厉害,背后包含一个深层的神经网络(40层)。这个网络就是很复杂的一个函数,里面有很多参数(上亿个),而参数是需要训练的。训练的方式,本质上是梯度下降法,那也是微积分里的东西。

而且你留意到没有,上面说的几个行业,其实都挺赚钱的。

也许有人会觉得,微积分就跟天书一样,讲的是真实世界不存在,只在理论世界存在的东西。学完一遍,考完了,就全部还给了老师。但这是完全错误的。这世间存在许许多多抽象的,沉闷的,然而可能是赚钱的行业。里面扎扎实实用到了大量的微积分,大量的概率论,大量的高等代数。在一些更为高精尖的行业,用到的数学可能还更多更高深。学好微积分、概率论等高数知识,再配以应用领域内的知识(比如经济学,比如编程,诸如此类),绝对是步入小康,甚至发家致富的一个相当靠谱的手段!

微积分的基础知识

1.学习微积分,需要中学数学和几何的基本知识。

2.微积分包括函数、函数的极限、函数的导数、微分与不定积分、定积分、空间解析几何、二元函数、二元函数的偏导数和全微分、重积分、函数的积分、无穷级数、常微分方程等内容。这些内容,与中学数学和几何中的函数、极限、导数、解析几何等基础知识紧密联系。中学数学和几何的基础知识扎实,学习微积分就容易入门;如果不扎实,学习微积分会很难。

关于微积分的基础知识和微积分 冷知识的介绍到此就结束了,不知道你从中找到你需要的信息了吗 ?如果你还想了解更多这方面的信息,记得收藏关注本站。

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