这篇文章给大家聊聊关于无理数的个数是什么意思，以及无理数的冷知识对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。
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无理数的个数是什么意思
1、无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。2、常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。3、无理数是无限不循环小数。
为什么会存在无理数
有理数在英语中是rationalnumber，rational通常的意义是“理性的”。近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，把它译成了“有理数”。其实这个词来源于古希腊，词根ratio是比例的意思。所以说更让我们理解的翻译方法叫做比例数（有理数），非比例数（无理数）。
数的扩展自然数
人类最早认识的数是0、1、2、3、4、5……这就是我们所熟悉的自然数。
整数
自然数对于加法和乘法是封闭的，减法就不一定了，比如说，1-2等于多少。通过减法将数扩展到整数。在整数范围内，对于加法、减法、乘法是封闭的。
比例数（有理数）
通过对整数进行除法，数扩展到了比例数（有理数，将整数及0可以视为一种特殊的分数）
非比例数（无理数）
有理数具有稠密性，但有理数却不是完备的，也就是说有理数有空隙，无理数则填补了这个空隙。
实数
所谓的实数就是有理数及无理数，之前讲过戴德金分割。如果对实数进行分割的话，只会出现前两种情形，意思就是实数具有完备性。实数的连续性与完备性是等价的，学过数学分析的人都知道：实数的连续性定理（确界存在定理），推出单调有界数列收敛定理，再推出闭区间套定理，再推出Bolzano-Weierstrass定理，再推出Cauchy收敛原理。Cauchy收敛原理表明，由实数构成的基本数列必存在实数极限，这一性质被称为实数的完备性。还可以证明实数系的完备性，也包含了实数系的连续性。也就是说，实数的完备性与连续性是等价的。
毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯的个重大发现就是毕达哥拉斯定理，根号2引发了第一次数学危机。这次数学危机持续了很长时间，直到柯西、微尔斯特拉斯、戴德金等人的杰出工作才算是彻底解决。可以这么说吧，毕达哥拉斯定理只是无理数产生的一个契机，其根源在于人类的理性思考。
正无理数举例10个
在回答这个问题之前，必须先弄清楚以下知识，现在我们一起回顾一下无理数概念，无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数就是无理数。大于零的无理数叫正无理数。
现在开始回答：正无理数举例如下
（1）0.301001000100001…（每两个1之间依次多一个零），（2）兀，（3）√2，（4）√3／5，（5）2√7，（6）2兀，（7）√2＋√3，（8）√5一√3，（9）兀一3，（10）2兀＋√2。
无理数有哪几个
实数被分为有理数与无理数，有理数指0，正有理数和负有理数，有理数包括0，分数，无限循环小数，整数，与正负没有关系，无理数则是指无限不循环小数，例如兀，7.878878887……，√2等，既然无理数是无限不循环小数，那么无理数就有无限个，无理数有无限个所以并不指有哪几个是无理数。
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