初中数学竞赛专题 圆幂定理

大家好,今天小编来为大家解答圆幂定理是初中的还是高中的这个问题,关于圆幂定理的冷知识很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

本文目录

  1. 圆幂定理的详细证明过程
  2. 圆中弦定理
  3. 圆的六个基础定律
  4. 圆幂定理是初中的还是高中的

圆幂定理的详细证明过程

1.

连接AC、BD,根据圆内接四边形外角等于内对角,可得:∠PAC=∠PDB,∠PCA=∠PBD,∴△PAC∽△PDB∴PA:PD=PC:PB∴PA·PB=PC·PD

2.

连接AD、BC,根据圆周角定理,可得:∠B=∠D,又∠P是公共角,∴△PAD∽△PCB∴PA:PC=PD:PB

圆中弦定理

1不在同一直线上的三点确定一个圆.

2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

圆的六个基础定律

圆的六个基础定理是:1、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理);

2、切线长定理;

3、垂径定理;

4、圆周角定理;

5、弦切角定理;

6、四圆定理。在这里需要更正的是:不能称作圆的六个基础定律,应该称为六个定理,定理与定律是不一样的。

圆幂定理是初中的还是高中的

圆幂定理是初中的知识

圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)的统一,例如如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D,则PA·PB=PC·PD。

OK,关于圆幂定理是初中的还是高中的和关于圆幂定理的冷知识的内容到此结束了,希望对大家有所帮助。

初中拓展 数学竞赛中的圆幂定理